Сможете ли вы продолжить загадочную последовательность?

[andresol]

В одной книге о математике предлагалось продолжить числовые последовательности. Они были на уровне чисел Фибоначчи, и я легко их разгадывал, пока не дошёл до последней:

6, 2, 8, 2, 10, 18, …

Я долго думал и не нашёл, какое здесь задумывалось правило (искусственно-то можно что угодно обосновать, но интереснее найти то, что имел в виду автор). Показал брату-математику. Он тоже думал-думал, не придумал. Я перевернул страницу, увидел ответ и сказал: «Ага. Ого. Хорошо придумано». Мой брат со мной не согласился и заявил, что это очень неинтересная последовательность. И поэтому её нет в знаменитой On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.

В гугле эту последовательность и её продолжение найти можно, но почти исключительно со ссылкой на ту японскую книгу. Я помучил ей чат-боты (ChatGPT, Gemini, Copilot). Они ожидаемо написали разную ересь. С помощью наводящего вопроса Copilot догадался сразу, а два остальных продолжали тормозить, пока я словами им не описал, что надо сделать, чтобы получить следующее число.

Можете попробовать отгадать, какое число следует за 18. Высшей математики для этого знать не надо. Комментарии я скрывать не буду, но в случае правильного ответа мне будет интересно: вы сами догадались, нагуглили или уже встречали эту последовательность раньше.

Comments

[agasfer.livejournal.com]

А опечатки нет? Двойка после 8 не лишняя? А то как раз фибоначчи от 2+6 получались бы. Тогда следующая цифра 28.

[andresol.livejournal.com]

Нет, не лишняя. Иначе бы получилась очень тривиальная последовательность, которая бы мне не запомнилась. Тут ниже уже в комментариях уже поступил правильный ответ.

[excubitus.livejournal.com]

Поскольку вчера весь день пытался, не гугля, вспомнить "Кто и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать число, ужъ знаетъ" (забыл "шутя"), догадался, что там будет опять "двойка", вернее, 4.

[andresol.livejournal.com]

Поздравляю, это правильный ответ, который имел в виду автор. Как совпало, что вы этот мнемонический стишок вспоминали. Уже 100 лет прошло, как «еры» откинули, а никто ничего более запоминающегося не придумал, чтобы в народ ушло.

[jenya444.livejournal.com]

Я догадался, но не до самого конца, потому что умножив то самое число на два, получил похожее, но другое. Не сообразил, что и дальше надо по одной цифре умножать.

[andresol.livejournal.com]

Спасибо за участие! То есть догадаться реально. Но для многих AI задача пока неберущаяся, даже когда я им написал с каким числом связана последовательность.

[izabella76.livejournal.com]

6

[andresol.livejournal.com]

Официальный ответ не 6 (выше дали правильный ответ с намёками, как его получить). Но не удивлюсь, если можно какую-то логику и под 6 подогнать.

[i08u.livejournal.com]

Вообще задача не честная, а только для тех, кто когда- то учил наизусть число Пи:

Это как шифровальный ключ, который даётся не всем участникам дешифрования(-

Хорошо, что я долго не думал над задачкой, а то жалко времени было бы((

И кстати говорить роботу, что его полностью логично выведенное решение "не правильно" тож не корректно, так как задачка таким образом имеет не одно правильно решение, а не только такое какое захотелось ее создателю(

Если этож считать не научно- логическим заданием, а творческой угадайкой направления мысли загадывателя, то конечно это ни тому роботу, ни занудному андроиду типа меня не по силам((

[marmot1980.livejournal.com]

Похоже на вопрос "что, где, когда", аматематикой и не пахнет :)
А тебе не показалось что gpt здорово деградировал с октября? Он сам клянется что как научили, так и работает, но задачи стал решать плохо

[andresol.livejournal.com]

Математикой не пахло бы, если бы это было, не знаю, даты смерти американских президентов. Много подобных числовых последовательностей можно составить без какого-либо отношения к математике вообще. Когда я сам отгадывал, я даже не пытался их заменять на буквы или что-либо ещё, потому что знал, что книга о математике и ответ должен быть математический.

У меня ChatGPT с математикой всегда тупил. Он неплохо переводит с русского на английский. А даже в программировании я ему доверять не могу: может выдать 90% правильно и правдоподобно, а потом на пустом месте написать враньё в какой-нибудь ерунде. Но я никогда не пробовал платную версию 4.0. Если у меня есть время поразвлекаться, я задаю вопрос трём разным чат-ботам. Обычно коллективно хоть один может что-нибудь дельное предложить.

[enka-letka.livejournal.com]

Я знаю более длинный мнемонический стишок, поэтому помню больше чисел после запятой у пи:

Чтобы нам не ошибиться,

Нужно правильно прочесть

Три-четырнадцать-пятнадцать

Девятосто два и шесть.

Не гениально, но в голову мне как-то засело еще с давних времен

[andresol.livejournal.com]

Чем больше их разных сочинить, тем больше шанс, что хоть один в голову засядет. Сейчас я и без стишков помню 3.1415926535, но если не буду больше с пи иметь дело, то через год снова откачусь к 3.14159.

[darkaad.livejournal.com]

думаю, что если в "вопросе" стояло про числовую последовательность — то это не корректный вопрос.

здесь не числовая последовательность, составленная по определенной закономерности, а, скорее, зашифрованный числовой ряд.

[andresol.livejournal.com]

Это уж совсем поиск блох в определениях. Я дал ссылку на Encyclopedia of Integer Sequences. Поэтому можно было догадаться, что это некая последовательность целых чисел, раз я вздумал её там искать. Её там нет, но есть, например, такая:

3, 4, 3, 4, 4, 3...

https://oeis.org/A052384 (https://oeis.org/A052384)

(https://oeis.org/A052384)Это число букв в английских названиях цифр, которые составляют десятичную запись пи. Вот это что? Ряд, последовательность, прикол?

[http://users.livejournal.com/britva_/]

Когда я поступал в ФИЗТЕХ, то некоторым абитуриентам показывали числовой ряд и спрашивали почему так располагаются числа. Окзалось это были цены на московское мороженное, тест на москвича.

[akor168.livejournal.com]

Простите, а с какой целью тест был? Он был в плюс или в минус. Я надеюсь что тем, кто его не проходил, давали плюс поскольку иначе...

[andresol.livejournal.com]

Поэтому с такими последовательностями важно знать контекст, допустимы ли абсурдные и шуточные варианты. Мне кажется, что и многие москвичи не догадались бы.

[old-world-blues.livejournal.com]

Мне лень было думать, сразу посмотрела ответ в комментариях. Ну и хорошо, что время не тратила, мне бы и в голову не пришло, что это основано на конкретном числе. Не понравилось, реакция была не "а, вот оно как!", а скорее раздражение.

[andresol.livejournal.com]

Моему брату-математику тоже не понравилось. Но это всё же не какое-то случайное число. Возможно, эффект получается лучше, когда до этого легко решаешь 2–3 последовательности, где «чистая логика», а тут зависаешь. Я же в посте перешёл сразу к самому сложному, не дав лёгкой «конфетки» для затравки.

[blackibis.livejournal.com]

Я математик, и мне загадка тоже не понравилась, решила вписаться для статистики. Потому что неинтересно все эти много цифр числа пи даже вспоминать, какая разница, какая там последовательность после 3го знака.

[andresol.livejournal.com]

Спасибо за пополнение статистики. В таком случае мне интересно, а какие последовательности интересны математикам. Я знаю, что если я своего брата спрошу, то он выдаст нечто, что я все равно не пойму, почему это интересно, не то, чтобы у кого-то был шанс догадаться. Я чувствую, что у меня подобная профдеформация в химии, поэтому писать что-то «для всех» у меня получится лучше в тех областях, где я дилетант.

[queryroom.livejournal.com]

... 8, 18, 6 .... ?

не а, не верно ) в минус уходим

... 8, 20, 10, 0, 10... ???

вся непонятка в восьмёрке

[andresol.livejournal.com]

В комментариях есть правильный ответ. Наверно, можно придумать и другие продолжения для этой последовательности, но вряд ли их объяснение будет более элегантным и общепринятым.

[afhh723.livejournal.com]

а подсунте эту задачку chat-gpt, не для того чтобы найти правильный ответ, а интересно что он скажет:

[andresol.livejournal.com]

Так в чём задача? Напишите словами, я подсуну. Или вы ролик так рекламируете?

[saint-dragon.livejournal.com]

Горячо плюсуюсь к твоему брату. Возможно, даже менее цензурно ;-)

Вообще задачки на "эрудицию" ака для зубрилок и всезнаек это весело где-то класса до 5 и для teacher's pet'ов, а в реальной жизни такое совершенно бессмысленно и не тест на сообразительность. Но впрочем, в математике абстрактного и бесполезного и без таких последовательностей не то чтобы мало, так что наверное вполне в жанре области.

[andresol.livejournal.com]

Эх, не быть мне популяризатором математики среди людей с PhD ;)

Вообще парадоксальная ситуация сложилась: всё можно нагуглить; а скоро появятся AI-советчики и переводчики и тогда вообще не понятно, зачем хоть что-то учить, если только не для развлечения. В школьной и университетской программе и сейчас очень мало практически полезного. Остаётся получать эстетическую пользу от заучивания стихов и разгадывания задач. В той книге было очень много «практичной» математики, но мне запомнилась только эта последовательность.

[light-wiskey.livejournal.com]

Я недоматематик (только бакалавр), но тоже плюсуюсь к тем, кому не понравилась последовательность. Ну не то, что не понравилась, а скорее, разочаровало отсутствие правила, когда каждый последующий элемент создаётся из предыдущих. Но с другой стороны, ответ оказался достаточно неожиданным, что лишни раз напоминает о том, как полезно быть open minded :)

[andresol.livejournal.com]

Понятно. Ради этого и имело смысл пост написать. Вставлю в свою книгу неприятного персонажа, который мучает этой последовательностью других математиков. Но теперь надо в противовес этой придумать интересную последовательность, и чтобы она не была настолько банальной, что её любой студент за 10 секунд разгадает.

[disputan-t.livejournal.com]

Добавьте в oeis, там такой нет :)

[andresol.livejournal.com]

Я проверял, что нет. Но комментаторы, которые имеют отношение к математике, мне пишут, что это скучная, неинтересная последовательность. Что с такой же радостью можно цифры числа пи на любой другой целый множитель домножить.